Alexander Grothendieck

Writings

Grothendieck’s writings

His writings that the book cites, as its bibliography gives them, each with the chapters that cite it; then the seventy-two epigraphs of the chapters, in his words.

Mathematics51

1950s

  1. Grothendieck, Alexandre. “Sur la complétion du dual d’un espace vectoriel localement convexe.” Comptes rendus hebdomadaires des séances de l’Académie des sciences 230 (1950): 605–6.

    Cited in Chapter 17

  2. Grothendieck, Alexandre. “Critères généraux de compacité dans les espaces vectoriels localement convexes. Pathologie des espaces (LF).” Comptes rendus hebdomadaires des séances de l’Académie des sciences 231 (1950): 940–41.

    Cited in Chapter 17

  3. Grothendieck, Alexandre. “Critères de compacité dans les espaces fonctionnels généraux.” American Journal of Mathematics 74, no. 1 (1952): 168–86. https://doi.org/10.2307/2372076.

    Cited in Chapters 17, 18

  4. Grothendieck, Alexandre. “Résumé des résultats essentiels dans la théorie des produits tensoriels topologiques et des espaces nucléaires.” Annales de l’Institut Fourier 4 (1952): 73–112. https://doi.org/10.5802/aif.46.

    Cited in Chapters 18, 19

  5. Grothendieck, Alexandre. “Sur certains espaces de fonctions holomorphes. I, II.” Journal für die reine und angewandte Mathematik 192 (1953): 35–64, 77–95. https://doi.org/10.1515/crll.1953.192.35.

    Cited in Chapter 18

  6. Grothendieck, Alexandre. “Résumé de la théorie métrique des produits tensoriels topologiques.” Boletim da Sociedade de Matemática de São Paulo 8 (1953): 1–79. https://www.revistas.usp.br/resenhasimeusp/article/view/74836.

    Cited in Chapter 18

  7. Grothendieck, Alexandre. Espaces vectoriels topologiques. Instituto de Matemática Pura e Aplicada, Universidade de São Paulo, 1954.

    Cited in Chapters 19, 24

  8. Grothendieck, Alexander. A General Theory of Fibre Spaces with Structure Sheaf. NSF research report. University of Kansas, 1955. https://webusers.imj-prg.fr/~leila.schneps/grothendieckcircle/unpubtexts.php.

    Cited in Chapters 19, 20, 21, 22, 24

  9. Grothendieck, Alexandre. Produits tensoriels topologiques et espaces nucléaires. Memoirs of the American Mathematical Society 16. American Mathematical Society, 1955. https://doi.org/10.1090/memo/0016.

    Cited in Chapters 18, 19, 20

  10. Grothendieck, Alexandre. “Sur les faisceaux algébriques et les faisceaux analytiques cohérents.” Exposé 2. Séminaire Henri Cartan, vol. 9 (1956–1957), 1957. https://www.numdam.org/item/SHC_1956-1957__9__A2_0/.

    Cited in Chapters 21, 22, 24

  11. Grothendieck, Alexander. “Sur quelques points d’algèbre homologique, I.” Tohoku Mathematical Journal 9, no. 2 (1957): 119–221. https://doi.org/10.2748/tmj/1178244839.

    Cited in Chapters 19, 20, 21, 30, 33

  12. Grothendieck, Alexandre. “Sur quelques points d’algèbre homologique, II.” Tôhoku Mathematical Journal, Second Series 9, no. 3 (1957): 185–221. https://doi.org/10.2748/tmj/1178244774.

    Cited in Chapters 20, 21

  13. Grothendieck, Alexandre. “Théorèmes de dualité pour les faisceaux algébriques cohérents.” Exposé 149. Séminaire Bourbaki, vol. 4 (1956–1958), 1958, 169–93. https://www.numdam.org/item/SB_1956-1958__4__169_0/.

    Cited in Chapters 20, 21, 22

  14. Grothendieck, Alexandre. “La théorie des classes de Chern.” Bulletin de la Société Mathématique de France 86 (1958): 137–54. https://doi.org/10.24033/bsmf.1501.

    Cited in Chapters 23, 24

1960s

  1. Grothendieck, Alexandre. “Géométrie formelle et géométrie algébrique.” Exposé 182. Séminaire Bourbaki, vol. 5 (1958–1960), 1960, 193–220. https://www.numdam.org/item/SB_1958-1960__5__193_0/.

    Cited in Chapters 25, 26, 27, 30

  2. Grothendieck, Alexandre. “Technique de descente et théorèmes d’existence en géométrie algébrique. I. Généralités. Descente par morphismes fidèlement plats.” Exposé 190. Séminaire Bourbaki, vol. 5 (1958–1960), 1960, 299–327. https://www.numdam.org/item/SB_1958-1960__5__299_0/.

    Cited in Chapters 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32

  3. Grothendieck, Alexandre. “Technique de descente et théorèmes d’existence en géométrie algébrique. II. Le théorème d’existence en théorie formelle des modules.” Exposé 195. Séminaire Bourbaki, vol. 5 (1958–1960), 1960, 369–90. https://www.numdam.org/item/SB_1958-1960__5__369_0/.

    Cited in Chapters 25, 27, 28, 30, 32

  4. Grothendieck, Alexander, and Jean Dieudonné. “Éléments de géométrie algébrique I: Le langage des schémas.” Publications Mathématiques de l’IHÉS 4 (1960). https://webusers.imj-prg.fr/~leila.schneps/grothendieckcircle/EGA/EGAI.pdf.

    Cited in Chapters 25, 26, 28, 29, 30

  5. Grothendieck, Alexander. “The Cohomology Theory of Abstract Algebraic Varieties.” Proceedings of the International Congress of Mathematicians, Edinburgh 1958 (Cambridge), 1960, 103–18. https://webusers.imj-prg.fr/~leila.schneps/grothendieckcircle/CohomologyVarieties.pdf.

    Cited in Chapters 23, 24, 25, 30, 31, 33, 34

  6. Grothendieck, Alexandre. “Techniques de construction et théorèmes d’existence en géométrie algébrique. III. Préschémas quotients.” Exposé 212. Séminaire Bourbaki, vol. 6 (1960–1961), 1961, 99–118. https://www.numdam.org/item/SB_1960-1961__6__99_0/.

    Cited in Chapters 27, 28, 30, 32

  7. Grothendieck, Alexandre. “Techniques de construction et théorèmes d’existence en géométrie algébrique. IV. Les schémas de Hilbert.” Exposé 221. Séminaire Bourbaki, vol. 6 (1960–1961), 1961, 249–76. https://www.numdam.org/item/SB_1960-1961__6__249_0/.

    Cited in Chapters 27, 28, 30, 32

  8. Grothendieck, Alexander, and Jean Dieudonné. “Éléments de géométrie algébrique II: Étude globale élémentaire de quelques classes de morphismes.” Publications Mathématiques de l’IHÉS 8 (1961): 5–222. https://www.numdam.org/item/PMIHES_1961__8__5_0/.

    Cited in Chapters 26, 27, 29, 30, 31, 32, 35

  9. Grothendieck, Alexander, and Jean Dieudonné. “Éléments de géométrie algébrique III: Étude cohomologique des faisceaux cohérents, première partie.” Publications Mathématiques de l’IHÉS 11 (1961). https://www.numdam.org/item/PMIHES_1961__11__5_0/.

    Cited in Chapters 27, 28, 29, 30, 31, 35

  10. Grothendieck, Alexandre. “Technique de descente et théorèmes d’existence en géométrie algébrique. V. Les schémas de Picard: Théorèmes d’existence.” Exposé 232. Séminaire Bourbaki, vol. 7 (1961–1962), 1962, 143–61. https://www.numdam.org/item/SB_1961-1962__7__143_0/.

    Cited in Chapters 28, 30, 32

  11. Grothendieck, Alexandre. “Technique de descente et théorèmes d’existence en géométrie algébrique. VI. Les schémas de Picard: Propriétés générales.” Exposé 236. Séminaire Bourbaki, vol. 7 (1961–1962), 1962, 221–43. https://www.numdam.org/item/SB_1961-1962__7__221_0/.

    Cited in Chapters 28, 30, 32

  12. Grothendieck, Alexander, and Jean Dieudonné. “Éléments de géométrie algébrique III: Étude cohomologique des faisceaux cohérents, seconde partie.” Publications Mathématiques de l’IHÉS 17 (1963): 5–91. https://www.numdam.org/item/PMIHES_1963__17__5_0/.

    Cited in Chapters 31, 35

  13. Grothendieck, Alexander, and Jean Dieudonné. “Éléments de géométrie algébrique IV: Étude locale des schémas et des morphismes de schémas, première partie.” Publications Mathématiques de l’IHÉS 20 (1964). https://www.numdam.org/item/PMIHES_1964__20__5_0/.

    Cited in Chapters 31, 32, 33, 35

  14. Grothendieck, Alexander, and Jean Dieudonné. “Éléments de géométrie algébrique IV: Étude locale des schémas et des morphismes de schémas, seconde partie.” Publications Mathématiques de l’IHÉS 24 (1965). https://www.numdam.org/item/PMIHES_1965__24__5_0/.

    Cited in Chapters 31, 32, 33, 35

  15. Grothendieck, Alexandre. “Formule de Lefschetz et rationalité des fonctions L.” Exposé 279. Séminaire Bourbaki, vol. 9 (1964–1966), 1966, 41–55. https://www.numdam.org/item/SB_1964-1966__9__41_0/.

    Cited in Chapters 34, 36

  16. Grothendieck, Alexander, and Jean Dieudonné. “Éléments de géométrie algébrique IV: Étude locale des schémas et des morphismes de schémas, troisième partie.” Publications Mathématiques de l’IHÉS 28 (1966). https://www.numdam.org/item/PMIHES_1966__28__5_0/.

    Cited in Chapters 31, 32, 33, 35, 36, 37

  17. Grothendieck, Alexander. “On the de Rham Cohomology of Algebraic Varieties.” Publications Mathématiques de l’IHÉS 29 (1966): 95–103. https://www.numdam.org/item/PMIHES_1966__29__95_0/.

    Cited in Chapters 31, 36, 37

  18. Grothendieck, Alexander, and Jean Dieudonné. “Éléments de géométrie algébrique IV: Étude locale des schémas et des morphismes de schémas, quatrième partie.” Publications Mathématiques de l’IHÉS 32 (1967). https://www.numdam.org/item/PMIHES_1967__32__5_0/.

    Cited in Chapters 31, 36, 37

  19. Grothendieck, Alexander. Cohomologie locale des faisceaux cohérents et théorèmes de Lefschetz locaux et globaux (SGA 2). Advanced Studies in Pure Mathematics 2. North-Holland, 1968. https://webusers.imj-prg.fr/~leila.schneps/grothendieckcircle/SGA2.pdf.

    Cited in Chapters 31, 35, 36

  20. Grothendieck, Alexander. “Standard Conjectures on Algebraic Cycles.” Algebraic Geometry: International Colloquium, Tata Institute, Bombay, 1968 (London), 1969, 193–99. https://webusers.imj-prg.fr/~leila.schneps/grothendieckcircle/StandardConjs.pdf.

    Cited in Chapters 34, 38, 39

1970s

  1. Demazure, Michel, and Alexandre Grothendieck, eds. Schémas en groupes I: Propriétés générales des schémas en groupes (SGA 3). Lecture Notes in Mathematics 151. Springer, 1970. https://doi.org/10.1007/BFb0058993.

    Cited in Chapters 31, 35, 36

  2. Demazure, Michel, and Alexandre Grothendieck, eds. Schémas en groupes II: Groupes de type multiplicatif, et structure des schémas en groupes généraux (SGA 3). Lecture Notes in Mathematics 152. Springer, 1970. https://doi.org/10.1007/BFb0059005.

    Cited in Chapters 31, 35, 36

  3. Demazure, Michel, and Alexandre Grothendieck, eds. Schémas en groupes III: Structure des schémas en groupes réductifs (SGA 3). Lecture Notes in Mathematics 153. Springer, 1970. https://doi.org/10.1007/BFb0059027.

    Cited in Chapters 31, 35, 36

  4. Grothendieck, Alexandre. “Groupes de Barsotti-Tate et cristaux.” Actes du Congrès international des mathématiciens (Nice, 1970) (Paris) 1 (1971): 431–36.

    Cited in Chapters 43, 47

  5. Grothendieck, Alexandre, ed. Revêtements étales et groupe fondamental (SGA 1). Lecture Notes in Mathematics 224. Springer, 1971. https://doi.org/10.1007/BFb0058656.

    Cited in Chapters 29, 30, 31, 32, 33, 35, 36

  6. Berthelot, Pierre, Alexandre Grothendieck, and Luc Illusie, eds. Théorie des intersections et théorème de Riemann–Roch (SGA 6). Lecture Notes in Mathematics 225. Springer, 1971. https://doi.org/10.1007/BFb0066283.

    Cited in Chapters 31, 36, 37, 41

  7. Artin, Michael, Alexander Grothendieck, and Jean-Louis Verdier, eds. Théorie des topos et cohomologie étale des schémas (SGA 4), Tome 1. Lecture Notes in Mathematics 269. Springer, 1972. https://doi.org/10.1007/BFb0081551.

    Cited in Chapters Preface, 31, 33, 35, 36

  8. Artin, Michael, Alexander Grothendieck, and Jean-Louis Verdier, eds. Théorie des topos et cohomologie étale des schémas (SGA 4), Tome 2. Lecture Notes in Mathematics 270. Springer, 1972. https://doi.org/10.1007/BFb0061319.

    Cited in Chapters 31, 33, 35, 36

  9. Grothendieck, Alexandre, ed. Groupes de monodromie en géométrie algébrique (SGA 7 I). Lecture Notes in Mathematics 288. Springer, 1972. https://doi.org/10.1007/BFb0068688.

    Cited in Chapters 37, 41

  10. Artin, Michael, Alexander Grothendieck, and Jean-Louis Verdier, eds. Théorie des topos et cohomologie étale des schémas (SGA 4), Tome 3. Lecture Notes in Mathematics 305. Springer, 1973. https://doi.org/10.1007/BFb0070714.

    Cited in Chapters 31, 33, 35, 36

  11. Grothendieck, Alexandre. Groupes de Barsotti-Tate et cristaux de Dieudonné. Séminaire de mathématiques supérieures 45. Presses de l’Université de Montréal, 1974.

    Cited in Chapter 47

  12. Grothendieck, Alexandre. “En guise de programme pour le cours de C4 « Introduction à la recherche » 1978/79.” Institutional course document. Université des Sciences et Techniques du Languedoc, 1978. https://webusers.imj-prg.fr/~leila.schneps/grothendieckcircle/Guise1.jpg.

    Cited in Chapters 49, 50, 51

1980s

  1. Grothendieck, Alexandre. La Longue Marche à travers la théorie de Galois. 1981. Manuscript. Cote 140. Archives Grothendieck, Université de Montpellier. https://grothendieck.umontpellier.fr/.

    Cited in Chapters 52, 53

  2. Grothendieck, Alexandre. À la Poursuite des Champs (Pursuing Stacks). 1983. Manuscript. https://webusers.imj-prg.fr/~leila.schneps/grothendieckcircle/PursuingStacksOrig.pdf.

    Cited in Chapters 53, 54, 58, 59, 68, 69, 70

1990s

  1. Grothendieck, Alexandre. “Esquisse d’un Programme.” In Geometric Galois Actions 1: Around Grothendieck’s Esquisse d’un Programme, edited by Leila Schneps and Pierre Lochak. London Mathematical Society Lecture Note Series 242. Cambridge University Press, 1997. https://doi.org/10.1017/CBO9780511758874.003.

    Cited in Chapters 49, 50, 51, 52, 53, 55, 68, 69, 72

  2. Grothendieck, Alexander. “Sketch of a Programme.” In Geometric Galois Actions 1: Around Grothendieck’s Esquisse d’un Programme, edited by Leila Schneps and Pierre Lochak. London Mathematical Society Lecture Note Series 242. Cambridge University Press, 1997. https://doi.org/10.1017/CBO9780511758874.017.

    Cited in Chapter 55

2020s

  1. Grothendieck, Alexandre. Pursuing Stacks (À La Poursuite Des Champs). Vol. 1, edited by Georges Maltsiniotis. Documents Mathématiques 20. Société Mathématique de France, 2022. https://smf.emath.fr/sites/default/files/2022-06/DM20-version-def__sample.pdf.

    Cited in Chapters 58, 69

Letters and correspondence11

  1. Grothendieck, Alexandre. Aux membres du Comité scientifique [de l’IHÉS]. 1970. https://csg.igrothendieck.org/wp-content/uploads/2024/10/L202u.pdf.

    Cited in Chapters 40, 41, 42, 43

  2. Grothendieck, Alexandre. Letter to the director of the IHÉS confirming his departure. 1970. https://csg.igrothendieck.org/wp-content/uploads/2024/10/L203u.pdf.

    Cited in Chapters 40, 41, 42, 43

  3. Grothendieck, Alexandre. “Lettre ouverte refusant le prix Crafoord.” July 9, 1988. https://webusers.imj-prg.fr/~leila.schneps/grothendieckcircle/Letters/crafoord.pdf.

    Cited in Chapters 57, 60

  4. Grothendieck, Alexandre. Letter to Luca Barbieri Viale. 1991. https://webusers.imj-prg.fr/~leila.schneps/grothendieckcircle/Letters/GrothBarbieri.pdf.

    Cited in Chapter 60

  5. Grothendieck, Alexandre. Lettre d’Alexandre Grothendieck à Robert Thomason. Edited by Matthias Künzer. 1991. https://webusers.imj-prg.fr/~georges.maltsiniotis/groth/ps/lettreder.pdf.

    Cited in Chapters 58, 59, 60, 61, 64

  6. Grothendieck, Alexandre. Lettre à A. Y. 1991. https://csg.igrothendieck.org/wp-content/uploads/2025/10/L43d.pdf.

    Cited in Chapters 60, 61, 62

  7. Grothendieck, Alexander. “Brief an G. Faltings.” In Geometric Galois Actions 1: Around Grothendieck’s Esquisse d’un Programme, edited by Leila Schneps and Pierre Lochak. London Mathematical Society Lecture Note Series 242. Cambridge University Press, 1997. https://doi.org/10.1017/CBO9780511758874.004.

    Cited in Chapters 55, 57

  8. Grothendieck, Alexander, and Jean-Pierre Serre. Correspondance Grothendieck–Serre. Edited by Pierre Colmez and Jean-Pierre Serre. Documents Mathématiques 2. Société Mathématique de France, 2001. https://smf.emath.fr/publications/correspondance-grothendieck-serre.

    Cited in Chapters 20, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 38

  9. Grothendieck, Alexander, and Jean-Pierre Serre. Grothendieck–Serre Correspondence: Bilingual Edition. Edited by Pierre Colmez and Jean-Pierre Serre. Translated by Catriona Maclean. American Mathematical Society; Société Mathématique de France, 2004. https://bookstore.ams.org/view?ProductCode=CGS.

    Cited in Chapters 31, 32, 35

  10. Grothendieck, Alexandre. Lettre à L. Illusie. 2010. https://csg.igrothendieck.org/wp-content/uploads/2025/02/L155u.pdf.

    Cited in Chapters 61, 63, 65

  11. Grothendieck, Alexandre, and Ronald Brown. Correspondance Alexandre Grothendieck – Ronald Brown. Edited by Matthias Künzer. n.d. Accessed August 22, 2026. https://webusers.imj-prg.fr/~leila.schneps/grothendieckcircle/Letters/LettersGrothendieckRBrown.pdf.

    Cited in Chapters 49, 50, 51, 53, 54, 58

Reflections, addresses and other writings20

  1. Grothendieck, Alexandre. “Instructions générales sur la préparation des manuscrits.” September 1967. H3.1.2.1/1967.36. Archives de l’IHÉS. https://archives.ihes.fr/document/H3_1_2_1_1967_36.pdf.

    Cited in Chapters 37, 41

  2. Grothendieck, Alexandre. La vie mathématique en République Démocratique du Vietnam. 1967. https://webusers.imj-prg.fr/~leila.schneps/grothendieckcircle/vietnam.pdf.

    Cited in Chapters 37, 42

  3. Grothendieck, Alexandre. “Responsabilité du savant dans le monde d’aujourd’hui.” Lecture at the Université d’Orsay, June 1970. https://webusers.imj-prg.fr/~leila.schneps/grothendieckcircle/Savant.pdf.

    Cited in Chapters 42, 43, 45

  4. Grothendieck, Alexander. “The Responsibility of the Scientist Today.” In Queen’s Papers in Pure and Applied Mathematics, translated by Gordon Edwards. no. 27. Preprint, 1971. https://webusers.imj-prg.fr/~leila.schneps/grothendieckcircle/Responsibility.pdf.

    Cited in Chapters 43, 45, 46, 47

  5. Grothendieck, Alexandre. “Comment je suis devenu militant ?” Survivre et Vivre, January 1971. https://webusers.imj-prg.fr/~leila.schneps/grothendieckcircle/Militant.pdf.

    Cited in Chapters 43, 45, 47, 48

  6. Grothendieck, Alexandre. “Remous au Collège de France.” Survivre … et vivre, 1971. https://csg.igrothendieck.org/wp-content/uploads/2024/09/U59d.pdf.

    Cited in Chapters 42, 46, 47, 48

  7. Grothendieck, Alexandre. Allons-nous continuer la recherche scientifique? (audio recording). CERN, January 27, 1972. https://cds.cern.ch/record/912518.

    Cited in Chapter 46

  8. Grothendieck, Alexandre. “Allons-nous continuer la recherche scientifique ?” Lecture at CERN, Geneva, January 27, 1972. https://webusers.imj-prg.fr/~leila.schneps/grothendieckcircle/Allonsnous.pdf.

    Cited in Chapters 43, 44, 46, 47, 48

  9. Grothendieck, Alexandre. Récoltes et Semailles: Réflexions et témoignage sur un passé de mathématicien. Edited by Mateo Carmona. 1985. Manuscript. https://webusers.imj-prg.fr/~leila.schneps/grothendieckcircle/RetSbis.pdf.

    Cited in Chapters 1, 4, 5, 6, 49, 50, 51, 54, 56, 57, 61

  10. Grothendieck, Alexandre. “Complements and corrections to Récoltes et Semailles.” 1986. https://webusers.imj-prg.fr/~leila.schneps/grothendieckcircle/G-RS-Compl.pdf.

    Cited in Chapter 56

  11. Grothendieck, Alexandre. Récoltes et Semailles: Réflexions et témoignage sur un passé de mathématicien. Université des Sciences et Techniques du Languedoc and Centre National de la Recherche Scientifique, 1986. Typescript. https://webusers.imj-prg.fr/~leila.schneps/grothendieckcircle/RS0orig.pdf.

    Cited in Chapters 7, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 16, 18, 24, 37, 38, 40, 41, 42, 44, 48, 56

  12. Grothendieck, Alexandre. La Clef des Songes, ou Dialogue avec le bon Dieu. 1987. Manuscript. https://webusers.imj-prg.fr/~leila.schneps/grothendieckcircle/ClefI-II-III.pdf.

    Cited in Chapter 59

  13. Grothendieck, Alexandre. La Clef des Songes — ou Dialogue avec le Bon Dieu. 1987. Manuscript. https://webusers.imj-prg.fr/~leila.schneps/grothendieckcircle/ClefI-II-III.pdf.

    Cited in Chapters 7, 8, 9, 10, 11

  14. Grothendieck, Alexandre. Récoltes Et Semailles, Partial Japanese Translation. Translated by Yūichi Tsuji. 3 vols. Gendai Sūgakusha, 1989–1993.

    Cited in Chapters 56, 57

  15. Grothendieck, Alexandre. “Déclaration d’intention de non-publication.” 2010. https://csg.igrothendieck.org/wp-content/uploads/2025/02/U85d.pdf.

    Cited in Chapters 63, 65, 67, 70, 71, 72

  16. Grothendieck, Alexandre. Récoltes et semailles I, II: Réflexions et témoignage sur un passé de mathématicien. Tel. Gallimard, 2022.

    Cited in Chapters 67, 70, 71, 72

  17. Grothendieck, Alexandre. Récoltes et semailles, I: Réflexions et témoignage sur un passé de mathématicien. Gallimard, 2022. https://openlibrary.org/books/OL39209113M.

    Cited in Chapter 56

  18. Grothendieck, Alexandre. Récoltes et semailles, II: Réflexions et témoignage sur un passé de mathématicien. Gallimard, 2022. https://openlibrary.org/books/OL39209114M.

    Cited in Chapter 56

  19. Grothendieck, Alexandre. Plaidoirie sur le délit d’hospitalité: 1978. With Giorgio Agamben and Hervé Le Tellier. Tracts 75. Gallimard, 2026. https://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb48746393q.

    Cited in Chapter 51

  20. Grothendieck, Alexandre. Les Mutants. n.d. Manuscript. https://webusers.imj-prg.fr/~leila.schneps/grothendieckcircle/Mutants.pdf.

    Cited in Chapter 59

In his words

The epigraph of each chapter: the original, the translation of this edition, and the source.

S’il a une prétention, c’est celle seulement d’être vrai. Et c’est beaucoup.

If this document has any pretension, it is only to be true. And that is a great deal.

— Alexander Grothendieck, Récoltes et Semailles, Promenade, §3 « L’aventure intérieure – ou mythe et témoignage »
Chapter 1 · Before the Name
La belle maison est celle qui reflète fidèlement la structure et la beauté cachées des choses.

The beautiful house is the one that faithfully reflects the hidden structure and beauty of things.

— Alexander Grothendieck, Récoltes et Semailles, Promenade, §9 « Forme et structure – ou la voix des choses »
Chapter 2 · A House without Borders
Il y avait la magie des nombres, et celle des mots, des signes et des sons.

There was the magic of numbers, and that of words, signs, and sounds.

— Alexander Grothendieck, Récoltes et Semailles, Promenade, §1 « La magie des choses »
Chapter 3 · Berlin, 1928
Mon père avait disparu à Auschwitz, en 1942.

My father had disappeared at Auschwitz in 1942.

— Alexander Grothendieck, Récoltes et Semailles, Promenade, §1, footnote (*)
Chapter 4 · The Absent Father
Au lycée, en Allemagne d’abord la première année, puis en France, j’étais bon élève.

In secondary school—first in Germany for one year, then in France—I was a good student.

— Alexander Grothendieck, Récoltes et Semailles, Promenade, §1 « La magie des choses »
Chapter 5 · The Road South
C’était la guerre, et on était des étrangers — des « indésirables », comme on disait.

It was wartime, and we were foreigners—“undesirables,” as they used to call us.

— Alexander Grothendieck, Récoltes et Semailles, Promenade, §1 « La magie des choses »
Chapter 6 · Stateless
Les dernières années de la guerre, alors que ma mère restait internée au camp, j’étais dans une maison d’enfants du « Secours Suisse ».

During the last years of the war, while my mother remained interned in the camp, I lived in a Secours Suisse children’s home.

— Alexander Grothendieck, Récoltes et Semailles, Promenade, §1 « La magie des choses »
Chapter 7 · Flight
Ce séjour dans les camps fut pour moi une rude école, mais je n’ai jamais regretté d’y avoir passé.

That time in the camps was a harsh school for me, but I have never regretted having gone through it.

— Alexander Grothendieck, La Clef des songes ou Dialogue avec le Bon Dieu, authorial typescript scan, note 56, complete sentence continuing from the preceding page
Chapter 8 · The Camp
Ce qui me frappait surtout au « Collège Cévenol » (où j’étais élève), c’était à quel point mes camarades s’intéressaient peu à ce qu’ils y apprenaient.

What struck me most at the Collège Cévenol (where I was a pupil) was how little interest my classmates took in what they were learning there.

— Alexander Grothendieck, Récoltes et Semailles, Promenade, §1 « La magie des choses »
Chapter 9 · Le Chambon
C’étaient les problèmes du livre, et pas mes problèmes.

Those were the book’s problems, not my problems.

— Alexander Grothendieck, Récoltes et Semailles, « Promenade à travers une œuvre ou L’enfant et la Mère », §1 « La magie des choses », paragraph beginning « Je passais pas mal de mon temps », sentence 4
Chapter 10 · Lessons in Hiding
On entrait et sortait un peu comme on voulait.

We could come and go more or less as we pleased.

— Alexander Grothendieck, Récoltes et Semailles, « Promenade à travers une œuvre — ou l’enfant et la Mère », §1 « La magie des choses », Rieucros paragraph
Chapter 11 · A Child of War
beaucoup ont survécu grâce à la solidarité de la population locale.

many survived thanks to the solidarity of the local population.

— Alexander Grothendieck, Récoltes et Semailles, Promenade, §1 « La magie des choses »
Chapter 12 · Liberation without Home
Les questions vraiment naturelles ne manquaient pas.

There was no shortage of genuinely natural questions.

— Alexander Grothendieck, Récoltes et Semailles, Promenade, §1 « La magie des choses »
Chapter 13 · Montpellier
Ce qui me satisfaisait le moins, dans nos livres de maths, c’était l’absence de toute définition sérieuse de la notion de longueur (d’une courbe), d’aire (d’une surface), de volume (d’un solide).

What satisfied me least in our mathematics books was the absence of any serious definition of length (of a curve), area (of a surface), and volume (of a solid).

— Alexander Grothendieck, Récoltes et Semailles, Promenade, §1 « La magie des choses »
Chapter 14 · The Measure of Volume
Pourtant, en repensant maintenant à ces trois années, je me rends compte qu’elles n’étaient nullement gaspillées.

Yet, looking back now on those three years, I realize that they were by no means wasted.

— Alexander Grothendieck, Récoltes et Semailles, Promenade, §2 « L’importance d’être seul »
Chapter 15 · The Solitary Student
L’intuition du volume, disons, était irrécusable.

The intuition of volume, let us say, was undeniable.

— Alexander Grothendieck, Récoltes et Semailles, Promenade, §1 « La magie des choses »
Chapter 16 · Parisian Thresholds
Suivant une suggestion de Weil, j’ai passé les trois années suivantes à Nancy

Following a suggestion from Weil, I spent the next three years in Nancy

— Alexander Grothendieck, Récoltes et Semailles, Récoltes et Semailles I, §12 « Le mérite et le mépris »
Chapter 17 · Nancy
C’étaient des résultats tout modestes, rien de génial ni d’extraordinaire certes.

They were very modest results, certainly nothing brilliant or extraordinary.

— Alexander Grothendieck, Récoltes et Semailles, Première Partie, §37 « L’émerveillement »
Chapter 18 · The First Harvest
voir des questions, visiblement cruciales, que personne n’avait vues

to see questions, plainly crucial ones, that no one had seen

— Alexander Grothendieck, Récoltes et Semailles, Promenade, §6 « Points de vue et vision »
Chapter 19 · São Paulo
Je crois d’ailleurs être le premier à avoir travaillé systématiquement avec les faisceaux d’ensembles (à partir de 1955, dans mon article “A general theory of fibre spaces with structure sheaf” à l’Université de Kansas).

I believe, moreover, that I was the first to work systematically with sheaves of sets (starting in 1955, in my article “A general theory of fibre spaces with structure sheaf” at the University of Kansas).

— Alexander Grothendieck, Récoltes et Semailles, Promenade, §13 « Les topos – ou le lit à deux places », footnote (*), second sentence
Chapter 20 · Kansas
construire de telles catégories par passage à une catégorie de fractions

to construct such categories by passing to a category of fractions

— Alexander Grothendieck, Lettre d’Alexandre Grothendieck sur les dérivateurs, Opening retrospective, paragraph 1
Chapter 21 · The Homological Turn
ce sont les faisceaux sur cet espace, et la catégorie qu’ils forment.

it is the sheaves on that space, and the category they form.

— Alexander Grothendieck, Récoltes et Semailles, Promenade, §13–14 transition
Chapter 22 · The Language of Functors
L’année 1957 est celle où je suis amené à dégager le thème « Riemann–Roch » (version Grothendieck)

In 1957 I was led to isolate the “Riemann–Roch” theme in its Grothendieck form.

— Alexander Grothendieck, Récoltes et Semailles, Promenade, §8, footnote (*)
Chapter 23 · Riemann–Roch Recast
C’est en cette année que se place l’éclosion des deux thèmes centraux de la géométrie nouvelle

In 1958 the two central themes of the new geometry began to emerge.

— Alexander Grothendieck, Récoltes et Semailles, Promenade, §8, footnote (*)
Chapter 24 · Toward Geometry
Ce sont des besoins flagrants de la géométrie algébrique qui m’ont conduit à introduire coup sur coup schémas et topos.

Pressing needs in algebraic geometry led me to introduce schemes and topoi in quick succession.

— Alexander Grothendieck, Récoltes et Semailles, Récoltes et Semailles II, L’Enterrement (1), II « Les orphelins », note 46 « Mes orphelins »
Chapter 25 · A New Foundation
La notion de schéma est la plus naturelle, la plus « évidente » imaginable

The notion of scheme is the most natural, the most “obvious” imaginable

— Alexander Grothendieck, Récoltes et Semailles, Promenade, §11 « L’éventail magique – ou l’innocence »
Chapter 26 · The Scheme
Avec l’introduction du langage des schémas, cette opération est devenue sans doute la plus couramment utilisée en géométrie algébrique.

With the language of schemes, base change probably became the most commonly used operation in algebraic geometry.

— Alexander Grothendieck, Récoltes et Semailles, Récoltes et Semailles II, note 46 « Mes orphelins », subnote 46(8), 13 May
Chapter 27 · The Relative View
On dit alors que le foncteur F est représentable.

The functor F is then said to be representable.

— Alexander Grothendieck, Technique de descente et théorèmes d’existence en géométrie algébriques. II. Le théorème d’existence en théorie formelle des modules, Séminaire Bourbaki, exposé no 195, February 1960, A. « Foncteurs représentables et pro-représentables », §1 « Foncteurs représentables », immediately after Proposition 1.1
Chapter 28 · Representability
Avant de venir à Bures, Deligne avait été un peu élève de Tits (en Belgique)

Before coming to Bures, Deligne had to some extent been a student of Tits (in Belgium)

— Alexander Grothendieck, Récoltes et Semailles, Récoltes et Semailles I, §50 « Le poids d’un passé »
Chapter 29 · The House at Bures
Cette vaste vision unificatrice peut être décrite comme une géométrie nouvelle.

This vast unifying vision can be described as a new geometry.

— Alexander Grothendieck, Récoltes et Semailles, Promenade, §10 « La géométrie nouvelle – ou les épousailles du nombre et de la grandeur »
Chapter 30 · Elements of a Future Geometry
quelques douze mille pages de publications, sous forme d’articles, de monographies ou de séminaires

some twelve thousand pages of publications, in the form of articles, monographs, or seminars

— Alexander Grothendieck, Récoltes et Semailles, Promenade, §7 « La grande idée – ou les arbres et la forêt »
Chapter 31 · The Seminar
le thème du topos en est l’enveloppe, ou la demeure.

the theme of the topos is its outer covering, or its dwelling.

— Alexander Grothendieck, Récoltes et Semailles, Promenade, §16 « Les motifs – ou le cœur dans le cœur »
Chapter 32 · Descent
j’avais découvert la notion de site en 1958

I had discovered the notion of site in 1958

— Alexander Grothendieck, Récoltes et Semailles, Promenade, §14, footnote (*)
Chapter 33 · The Étale Site
L’outil cohomologique ℓ-adique a été, comme prévu, l’outil essentiel pour établir les conjectures de Weil.

As foreseen, the ℓ-adic cohomological tool was essential to proving the Weil conjectures.

— Alexander Grothendieck, Récoltes et Semailles, Promenade, §16 « Les motifs – ou le cœur dans le cœur »
Chapter 34 · A Machine for Weil
une même aventure collective se poursuivant au cours des générations, des siècles et des millénaires.

a single collective adventure continuing across generations, centuries, and millennia.

— Alexander Grothendieck, Récoltes et Semailles, Promenade, §5 « Les héritiers et le bâtisseur »
Chapter 35 · Collective Intelligence
Les choses qui sollicitent l’attention sont innombrables, et il est impossible de suivre jusqu’au bout l’appel de chacune !

The things that call for attention are innumerable, and it is impossible to follow each one’s call to the end!

— Alexander Grothendieck, Récoltes et Semailles, Promenade, §6 « Points de vue et vision »
Chapter 36 · Moscow, Absent
La vision unit les points de vue déjà connus qui l’incarnent, et elle nous en révèle d’autres jusque-là ignorés

A vision unites the known viewpoints that embody it and reveals others that had previously gone unnoticed

— Alexander Grothendieck, Récoltes et Semailles, Promenade, §6 « Points de vue et vision »
Chapter 37 · At the Summit
le motif associé à une variété algébrique constituerait l’invariant cohomologique « ultime »

the motive associated with an algebraic variety would constitute the “ultimate” cohomological invariant

— Alexander Grothendieck, Récoltes et Semailles, Promenade, §16 « Les motifs – ou le cœur dans le cœur »
Chapter 38 · Motives
Il y a là encore visiblement, une « théorie qui manque »

Here again there is plainly a “missing theory”

— Alexander Grothendieck, Récoltes et Semailles, Promenade, §16 « Les motifs – ou le cœur dans le cœur »
Chapter 39 · The Standard Conjectures
j’appris fortuitement que l’IHES était depuis trois ans financé partiellement par des fonds militaires

I learned by chance that for three years the IHES had been partly financed by military funds

— Alexander Grothendieck, Comment je suis devenu militant ?, « Comment je suis devenu militant ? », paragraph on December 1969
Chapter 40 · The Price of an Institute
Cela m’a conduit à quitter cet institut au mois de septembre 1970.

This led me to leave the IHES in September 1970.

— Alexander Grothendieck, Comment je suis devenu militant ?, « Comment je suis devenu militant ? », penultimate paragraph
Chapter 41 · The Ethics of Departure
Ce départ a été, véritablement, un nouveau départ — le premier pas dans un nouveau voyage.

That departure was truly a fresh departure—the first step on a new journey.

— Alexander Grothendieck, Récoltes et Semailles, « Une Lettre », §3 « Le décès du patron – chantiers à l’abandon »
Chapter 42 · The Door Closes
depuis fin juillet 1970 je consacre la plus grande partie de mon temps en militant pour le mouvement Survivre

since late July 1970 I have devoted most of my time to campaigning with the Survivre movement

— Alexander Grothendieck, Comment je suis devenu militant ?, « Comment je suis devenu militant ? », paragraph 3
Chapter 43 · Survivre
Son but est la lutte pour la survie de l’espèce humaine, et même de la vie tout court

Its aim is the struggle for the survival of the human species, and even of life itself

— Alexander Grothendieck, Comment je suis devenu militant ?, « Comment je suis devenu militant ? », paragraph 3
Chapter 44 · The Living Earth
Finalement, j’ai fini par m’apercevoir que tout était inextricablement lié.

Ultimately, I came to realize that everything was inextricably linked.

— Alexander Grothendieck, « Allons-nous continuer la recherche scientifique ? », transcript of Grothendieck’s CERN lecture and debate, 27 January 1972, §(25), response on commercial firms, arms production, and military research; concluding sentence
Chapter 45 · Against the Bomb
On m’a suggéré de raconter ici comment s’est faite la prise de conscience

Someone suggested that I recount here how this awakening of awareness came about.

— Alexander Grothendieck, Comment je suis devenu militant ?, « Comment je suis devenu militant ? », paragraph 3
Chapter 46 · The Lecture as Assembly
je me cantonnais dans le domaine des problèmes purement mathématiques, qui ont ce grand avantage de faire aisément l’accord des esprits.

I confined myself to the domain of purely mathematical problems, which have the great advantage of readily bringing minds into agreement.

— Alexander Grothendieck, Comment je suis devenu militant ?, « Comment je suis devenu militant ? », paragraph 3
Chapter 47 · Mathematics and Refusal
Le genre d’activité que j’ai actuellement est infiniment plus satisfaisant, plus enrichissant, que celui que j’ai eu pendant vingt ou vingt-cinq années dans mon passé.

The kind of activity I have now is infinitely more satisfying and enriching than the kind I pursued for twenty or twenty-five years in my past.

— Alexander Grothendieck, « Allons-nous continuer la recherche scientifique ? », transcript of Grothendieck’s CERN lecture and debate, 27 January 1972, answer to a question about a life worth living
Chapter 48 · After the Institute
Ce contact avec une réalité très différente a été pour moi riche en enseignements.

This contact with a very different reality taught me a great deal.

— Alexander Grothendieck, Esquisse d’un Programme, §9 « Bilan d’une activité enseignante »
Chapter 49 · Return to Montpellier
la richesse prodigieuse, réellement inépuisable, la profondeur insoupçonnée de ce thème, d’apparence si anodine.

the prodigious, truly inexhaustible richness and unsuspected depth of this theme, so unassuming in appearance.

— Alexander Grothendieck, Esquisse d’un Programme, §2 « Un jeu de Lego-Teichmüller… »
Chapter 50 · Beginning Again
L’ardente curiosité seule est créatrice, elle nous porte droit au coeur même de l’Inconnu.

Ardent curiosity alone is creative; it carries us straight to the very heart of the Unknown.

— Alexander Grothendieck, En guise de programme pour le cours de C4 « Introduction à la recherche » 1978/79, unnumbered leaf 1, second prose paragraph, first sentence
Chapter 51 · The Classroom and the World
près de vingt ans se sont écoulés depuis que se sont posées en termes bien clairs un certain nombre de questions visiblement fondamentales

nearly twenty years had passed since a number of manifestly fundamental questions had arisen in quite clear terms

— Alexander Grothendieck, Esquisse d’un Programme, §7 « À la Poursuite des Champs »
Chapter 52 · A Mathematics outside Fashion
Ces réflexions se sont matérialisées au cours des années en deux volumineux cartons de notes manuscrites

Over the years these reflections took material form in two bulky boxes of handwritten notes

— Alexander Grothendieck, Esquisse d’un Programme, §1 « Envoi »
Chapter 53 · The Hidden Workshop
le voyage tournait court, quand il devenait clair que je serais seul à le poursuivre.

the journey would be cut short when it became clear that I would be alone in pursuing it.

— Alexander Grothendieck, Esquisse d’un Programme, §8 « Digressions de géométrie bidimensionnelle »
Chapter 54 · The Long Silence
Et il arrive, parfois, qu’un faisceau de points de vue convergents sur un même et vaste paysage, par la vertu de cela en nous apte à saisir l’Un à travers le multiple, donne corps à une chose nouvelle

At times, a cluster of viewpoints converging on the same broad landscape, through the capacity in us to grasp the One through the many, gives substance to something new

— Alexander Grothendieck, Récoltes et Semailles, Promenade, §6 « Points de vue et vision »
Chapter 55 · A Sketch of a Programme
c’est de faire le récit, et par là-même la découverte, de l’aventure intérieure qu’a été et qu’est ma vie.

it is to tell—and thereby to discover—the inner adventure that my life has been and still is.

— Alexander Grothendieck, Récoltes et Semailles, Promenade, §3 « L’aventure intérieure – ou mythe et témoignage »
Chapter 56 · Reaping and Sowing
l’idée de recueillir un « crédit », ou ne serait-ce qu’une approbation ou simplement l’intérêt d’autrui, pour le travail que je faisais, devait être encore étrangère à mon esprit.

the idea of receiving “credit,” or even approval or simply others’ interest, for the work I was doing must still have been foreign to my mind

— Alexander Grothendieck, Récoltes et Semailles, Promenade, §2 « L’importance d’être seul »
Chapter 57 · The Ethics of Credit
Ces réflexions se sont concrétisées par un volumineux paquet de notes dactylographiées

These reflections took concrete form in a bulky packet of typewritten notes

— Alexander Grothendieck, Esquisse d’un Programme, §7 « À la Poursuite des Champs »
Chapter 58 · Pursuing Stacks
Mon propos n’est pas de prouver, mais d’éclairer, de témoigner, et d’annoncer.

My purpose is not to prove, but to shed light, to bear witness, and to proclaim.

— Alexander Grothendieck, La Clef des Songes — ou Dialogue avec le bon Dieu, chapters I–III, image-only typescript facsimile, Chapter II, « Dieu est le Rêveur », §26, « La nouvelle table de multiplication », first sentence
Chapter 59 · Dreams and Proofs
Le temps des tâches pour moi est révolu. Si l’âge m’a apporté quelque chose, c’est d’être plus léger.

For me, the time of tasks is over. If age has brought me anything, it is to be lighter.

— Alexander Grothendieck, Esquisse d’un Programme, §10 « Épilogue »
Chapter 60 · Retirement
C’est cela qui donne un sens à mon travail, même si celui-ci se fait dans la solitude.

That is what gives meaning to my work, even though the work itself is done in solitude.

— Alexander Grothendieck, Récoltes et Semailles, Première Partie, « Fatuité et Renouvellement », §47 « L’aventure solitaire »
Chapter 61 · The Village
Si ce livre peut t’y aider tant soit peu, il n’aura pas été écrit en vain.

If this book can help you even a little, it will not have been written in vain.

— Alexander Grothendieck, La Clef des Songes ou Dialogue avec le Bon Dieu, Part I « Tous les rêves sont une création du Rêveur », §2 « Découverte du Rêveur », last complete sentence
Chapter 62 · The Dream Manuscript
Ce n’était pas une lettre pour « me plaindre » de ceci ou de cela qui me déplaisait.

It was not a letter meant to “complain” about this or that which displeased me.

— Alexander Grothendieck, Lettre d’Alexandre Grothendieck sur les dérivateurs, Opening personal reflection, paragraph 1
Chapter 63 · Letters of Withdrawal
Heureusement qu’il me reste un brouillon du manuscrit, que je pourrai utiliser en cas de besoin.

Fortunately, I still have a draft of the manuscript, which I can use if necessary.

— Alexander Grothendieck, Récoltes et Semailles (III), XII « La Cérémonie Funèbre », 2 « La Clef du Yin et du Yang », (12)e « La prière et le conflit », note 161 (13 janvier), first sentence
Chapter 64 · The Unpublished Archive
Il y a aussi quelques problèmes intrigants qui restent, que je pressens difficiles, peut-être même profonds.

There are also a few intriguing problems that remain, which I sense are difficult, perhaps even deep.

— Alexander Grothendieck, Lettre d’Alexandre Grothendieck sur les dérivateurs, Opening letter, paragraph 1
Chapter 65 · The Last Boundary
Peut-être même était-il déjà mort de sa belle mort, sans que personne ne se soucie d’en prendre note et d’en faire le constat.

Perhaps it had even already died a natural death, without anyone caring to take note and record the fact.

— Alexander Grothendieck, Récoltes et Semailles, Épilogue « les Cercles invisibles », §19 « La mort est mon berceau », paragraph 2, final sentence
Chapter 66 · Saint-Girons, 2014
Chose plus importante, et entièrement inattendue il y a un an encore, je me remets à publier.

More importantly—and this was wholly unexpected as recently as a year ago—I am beginning to publish again.

— Alexander Grothendieck, Récoltes et Semailles, Première Partie, « Fatuité et Renouvellement », §44 « On re-renverse la vapeur ! », second paragraph, second sentence
Chapter 67 · The Papers Return
J’ai cessé toute publication d’articles scientifiques depuis 1970.

I ceased all publication of scientific articles in 1970.

— Alexander Grothendieck, Esquisse d’un Programme, §1 « Envoi », second paragraph, third sentence
Chapter 68 · Montpellier Opens the Boxes
Une vision vaste et profonde est comme une source inépuisable, faite pour inspirer et pour éclairer le travail

A vast and deep vision is like an inexhaustible spring, made to inspire and illuminate the work

— Alexander Grothendieck, Récoltes et Semailles, Promenade, §6 « Points de vue et vision »
Chapter 69 · Mathematics after Grothendieck
Mais rares seront ceux qui auront su voir la forêt…

But few will have managed to see the forest…

— Alexander Grothendieck, Récoltes et Semailles, Promenade, §7 « La grande idée – ou les arbres et la forêt »
Chapter 70 · The Politics of a Legacy
Ce document, par ailleurs, n’a rien d’une « autobiographie ».

This document, moreover, is nothing like an “autobiography.”

— Alexander Grothendieck, Récoltes et Semailles, Promenade, §3 « L’aventure intérieure – ou mythe et témoignage »
Chapter 71 · The Biographer’s Limit
Quel est l’avenir d’un monde qui laisse périr son unique héritage ?

What is the future of a world that lets its sole inheritance perish?

— Alexander Grothendieck, En guise de programme pour le cours de C4 « Introduction à la recherche » 1978/79, unnumbered leaf 1, third prose paragraph, final sentence
Chapter 72 · The Rising Sea