著作
格罗滕迪克的著作
本书引用的他的著作，按参考文献所列，每部注明引用它的各章；其后是各章的七十二则题词，皆为他的原话。
数学51
1950s
- Grothendieck, Alexandre. “Sur la complétion du dual d’un espace vectoriel localement convexe.” Comptes rendus hebdomadaires des séances de l’Académie des sciences 230 (1950): 605–6.
引用于 17 章
- Grothendieck, Alexandre. “Critères généraux de compacité dans les espaces vectoriels localement convexes. Pathologie des espaces (LF).” Comptes rendus hebdomadaires des séances de l’Académie des sciences 231 (1950): 940–41.
引用于 17 章
- Grothendieck, Alexandre. “Critères de compacité dans les espaces fonctionnels généraux.” American Journal of Mathematics 74, no. 1 (1952): 168–86. https://doi.org/10.2307/2372076.
- Grothendieck, Alexandre. “Résumé des résultats essentiels dans la théorie des produits tensoriels topologiques et des espaces nucléaires.” Annales de l’Institut Fourier 4 (1952): 73–112. https://doi.org/10.5802/aif.46.
- Grothendieck, Alexandre. “Sur certains espaces de fonctions holomorphes. I, II.” Journal für die reine und angewandte Mathematik 192 (1953): 35–64, 77–95. https://doi.org/10.1515/crll.1953.192.35.
引用于 18 章
- Grothendieck, Alexandre. “Résumé de la théorie métrique des produits tensoriels topologiques.” Boletim da Sociedade de Matemática de São Paulo 8 (1953): 1–79. https://www.revistas.usp.br/resenhasimeusp/article/view/74836.
引用于 18 章
- Grothendieck, Alexandre. Espaces vectoriels topologiques. Instituto de Matemática Pura e Aplicada, Universidade de São Paulo, 1954.
- Grothendieck, Alexander. A General Theory of Fibre Spaces with Structure Sheaf. NSF research report. University of Kansas, 1955. https://webusers.imj-prg.fr/~leila.schneps/grothendieckcircle/unpubtexts.php.
- Grothendieck, Alexandre. Produits tensoriels topologiques et espaces nucléaires. Memoirs of the American Mathematical Society 16. American Mathematical Society, 1955. https://doi.org/10.1090/memo/0016.
- Grothendieck, Alexandre. “Sur les faisceaux algébriques et les faisceaux analytiques cohérents.” Exposé 2. Séminaire Henri Cartan, vol. 9 (1956–1957), 1957. https://www.numdam.org/item/SHC_1956-1957__9__A2_0/.
- Grothendieck, Alexander. “Sur quelques points d’algèbre homologique, I.” Tohoku Mathematical Journal 9, no. 2 (1957): 119–221. https://doi.org/10.2748/tmj/1178244839.
- Grothendieck, Alexandre. “Sur quelques points d’algèbre homologique, II.” Tôhoku Mathematical Journal, Second Series 9, no. 3 (1957): 185–221. https://doi.org/10.2748/tmj/1178244774.
- Grothendieck, Alexandre. “Théorèmes de dualité pour les faisceaux algébriques cohérents.” Exposé 149. Séminaire Bourbaki, vol. 4 (1956–1958), 1958, 169–93. https://www.numdam.org/item/SB_1956-1958__4__169_0/.
- Grothendieck, Alexandre. “La théorie des classes de Chern.” Bulletin de la Société Mathématique de France 86 (1958): 137–54. https://doi.org/10.24033/bsmf.1501.
1960s
- Grothendieck, Alexandre. “Géométrie formelle et géométrie algébrique.” Exposé 182. Séminaire Bourbaki, vol. 5 (1958–1960), 1960, 193–220. https://www.numdam.org/item/SB_1958-1960__5__193_0/.
- Grothendieck, Alexandre. “Technique de descente et théorèmes d’existence en géométrie algébrique. I. Généralités. Descente par morphismes fidèlement plats.” Exposé 190. Séminaire Bourbaki, vol. 5 (1958–1960), 1960, 299–327. https://www.numdam.org/item/SB_1958-1960__5__299_0/.
- Grothendieck, Alexandre. “Technique de descente et théorèmes d’existence en géométrie algébrique. II. Le théorème d’existence en théorie formelle des modules.” Exposé 195. Séminaire Bourbaki, vol. 5 (1958–1960), 1960, 369–90. https://www.numdam.org/item/SB_1958-1960__5__369_0/.
- Grothendieck, Alexander, and Jean Dieudonné. “Éléments de géométrie algébrique I: Le langage des schémas.” Publications Mathématiques de l’IHÉS 4 (1960). https://webusers.imj-prg.fr/~leila.schneps/grothendieckcircle/EGA/EGAI.pdf.
- Grothendieck, Alexander. “The Cohomology Theory of Abstract Algebraic Varieties.” Proceedings of the International Congress of Mathematicians, Edinburgh 1958 (Cambridge), 1960, 103–18. https://webusers.imj-prg.fr/~leila.schneps/grothendieckcircle/CohomologyVarieties.pdf.
- Grothendieck, Alexandre. “Techniques de construction et théorèmes d’existence en géométrie algébrique. III. Préschémas quotients.” Exposé 212. Séminaire Bourbaki, vol. 6 (1960–1961), 1961, 99–118. https://www.numdam.org/item/SB_1960-1961__6__99_0/.
- Grothendieck, Alexandre. “Techniques de construction et théorèmes d’existence en géométrie algébrique. IV. Les schémas de Hilbert.” Exposé 221. Séminaire Bourbaki, vol. 6 (1960–1961), 1961, 249–76. https://www.numdam.org/item/SB_1960-1961__6__249_0/.
- Grothendieck, Alexander, and Jean Dieudonné. “Éléments de géométrie algébrique II: Étude globale élémentaire de quelques classes de morphismes.” Publications Mathématiques de l’IHÉS 8 (1961): 5–222. https://www.numdam.org/item/PMIHES_1961__8__5_0/.
- Grothendieck, Alexander, and Jean Dieudonné. “Éléments de géométrie algébrique III: Étude cohomologique des faisceaux cohérents, première partie.” Publications Mathématiques de l’IHÉS 11 (1961). https://www.numdam.org/item/PMIHES_1961__11__5_0/.
- Grothendieck, Alexandre. “Technique de descente et théorèmes d’existence en géométrie algébrique. V. Les schémas de Picard: Théorèmes d’existence.” Exposé 232. Séminaire Bourbaki, vol. 7 (1961–1962), 1962, 143–61. https://www.numdam.org/item/SB_1961-1962__7__143_0/.
- Grothendieck, Alexandre. “Technique de descente et théorèmes d’existence en géométrie algébrique. VI. Les schémas de Picard: Propriétés générales.” Exposé 236. Séminaire Bourbaki, vol. 7 (1961–1962), 1962, 221–43. https://www.numdam.org/item/SB_1961-1962__7__221_0/.
- Grothendieck, Alexander, and Jean Dieudonné. “Éléments de géométrie algébrique III: Étude cohomologique des faisceaux cohérents, seconde partie.” Publications Mathématiques de l’IHÉS 17 (1963): 5–91. https://www.numdam.org/item/PMIHES_1963__17__5_0/.
- Grothendieck, Alexander, and Jean Dieudonné. “Éléments de géométrie algébrique IV: Étude locale des schémas et des morphismes de schémas, première partie.” Publications Mathématiques de l’IHÉS 20 (1964). https://www.numdam.org/item/PMIHES_1964__20__5_0/.
- Grothendieck, Alexander, and Jean Dieudonné. “Éléments de géométrie algébrique IV: Étude locale des schémas et des morphismes de schémas, seconde partie.” Publications Mathématiques de l’IHÉS 24 (1965). https://www.numdam.org/item/PMIHES_1965__24__5_0/.
- Grothendieck, Alexandre. “Formule de Lefschetz et rationalité des fonctions L.” Exposé 279. Séminaire Bourbaki, vol. 9 (1964–1966), 1966, 41–55. https://www.numdam.org/item/SB_1964-1966__9__41_0/.
- Grothendieck, Alexander, and Jean Dieudonné. “Éléments de géométrie algébrique IV: Étude locale des schémas et des morphismes de schémas, troisième partie.” Publications Mathématiques de l’IHÉS 28 (1966). https://www.numdam.org/item/PMIHES_1966__28__5_0/.
- Grothendieck, Alexander. “On the de Rham Cohomology of Algebraic Varieties.” Publications Mathématiques de l’IHÉS 29 (1966): 95–103. https://www.numdam.org/item/PMIHES_1966__29__95_0/.
- Grothendieck, Alexander, and Jean Dieudonné. “Éléments de géométrie algébrique IV: Étude locale des schémas et des morphismes de schémas, quatrième partie.” Publications Mathématiques de l’IHÉS 32 (1967). https://www.numdam.org/item/PMIHES_1967__32__5_0/.
- Grothendieck, Alexander. Cohomologie locale des faisceaux cohérents et théorèmes de Lefschetz locaux et globaux (SGA 2). Advanced Studies in Pure Mathematics 2. North-Holland, 1968. https://webusers.imj-prg.fr/~leila.schneps/grothendieckcircle/SGA2.pdf.
- Grothendieck, Alexander. “Standard Conjectures on Algebraic Cycles.” Algebraic Geometry: International Colloquium, Tata Institute, Bombay, 1968 (London), 1969, 193–99. https://webusers.imj-prg.fr/~leila.schneps/grothendieckcircle/StandardConjs.pdf.
1970s
- Demazure, Michel, and Alexandre Grothendieck, eds. Schémas en groupes I: Propriétés générales des schémas en groupes (SGA 3). Lecture Notes in Mathematics 151. Springer, 1970. https://doi.org/10.1007/BFb0058993.
- Demazure, Michel, and Alexandre Grothendieck, eds. Schémas en groupes II: Groupes de type multiplicatif, et structure des schémas en groupes généraux (SGA 3). Lecture Notes in Mathematics 152. Springer, 1970. https://doi.org/10.1007/BFb0059005.
- Demazure, Michel, and Alexandre Grothendieck, eds. Schémas en groupes III: Structure des schémas en groupes réductifs (SGA 3). Lecture Notes in Mathematics 153. Springer, 1970. https://doi.org/10.1007/BFb0059027.
- Grothendieck, Alexandre. “Groupes de Barsotti-Tate et cristaux.” Actes du Congrès international des mathématiciens (Nice, 1970) (Paris) 1 (1971): 431–36.
- Grothendieck, Alexandre, ed. Revêtements étales et groupe fondamental (SGA 1). Lecture Notes in Mathematics 224. Springer, 1971. https://doi.org/10.1007/BFb0058656.
- Berthelot, Pierre, Alexandre Grothendieck, and Luc Illusie, eds. Théorie des intersections et théorème de Riemann–Roch (SGA 6). Lecture Notes in Mathematics 225. Springer, 1971. https://doi.org/10.1007/BFb0066283.
- Artin, Michael, Alexander Grothendieck, and Jean-Louis Verdier, eds. Théorie des topos et cohomologie étale des schémas (SGA 4), Tome 1. Lecture Notes in Mathematics 269. Springer, 1972. https://doi.org/10.1007/BFb0081551.
- Artin, Michael, Alexander Grothendieck, and Jean-Louis Verdier, eds. Théorie des topos et cohomologie étale des schémas (SGA 4), Tome 2. Lecture Notes in Mathematics 270. Springer, 1972. https://doi.org/10.1007/BFb0061319.
- Grothendieck, Alexandre, ed. Groupes de monodromie en géométrie algébrique (SGA 7 I). Lecture Notes in Mathematics 288. Springer, 1972. https://doi.org/10.1007/BFb0068688.
- Artin, Michael, Alexander Grothendieck, and Jean-Louis Verdier, eds. Théorie des topos et cohomologie étale des schémas (SGA 4), Tome 3. Lecture Notes in Mathematics 305. Springer, 1973. https://doi.org/10.1007/BFb0070714.
- Grothendieck, Alexandre. Groupes de Barsotti-Tate et cristaux de Dieudonné. Séminaire de mathématiques supérieures 45. Presses de l’Université de Montréal, 1974.
引用于 47 章
- Grothendieck, Alexandre. “En guise de programme pour le cours de C4 « Introduction à la recherche » 1978/79.” Institutional course document. Université des Sciences et Techniques du Languedoc, 1978. https://webusers.imj-prg.fr/~leila.schneps/grothendieckcircle/Guise1.jpg.
1980s
- Grothendieck, Alexandre. La Longue Marche à travers la théorie de Galois. 1981. Manuscript. Cote 140. Archives Grothendieck, Université de Montpellier. https://grothendieck.umontpellier.fr/.
- Grothendieck, Alexandre. À la Poursuite des Champs (Pursuing Stacks). 1983. Manuscript. https://webusers.imj-prg.fr/~leila.schneps/grothendieckcircle/PursuingStacksOrig.pdf.
1990s
- Grothendieck, Alexandre. “Esquisse d’un Programme.” In Geometric Galois Actions 1: Around Grothendieck’s Esquisse d’un Programme, edited by Leila Schneps and Pierre Lochak. London Mathematical Society Lecture Note Series 242. Cambridge University Press, 1997. https://doi.org/10.1017/CBO9780511758874.003.
- Grothendieck, Alexander. “Sketch of a Programme.” In Geometric Galois Actions 1: Around Grothendieck’s Esquisse d’un Programme, edited by Leila Schneps and Pierre Lochak. London Mathematical Society Lecture Note Series 242. Cambridge University Press, 1997. https://doi.org/10.1017/CBO9780511758874.017.
引用于 55 章
2020s
- Grothendieck, Alexandre. Pursuing Stacks (À La Poursuite Des Champs). Vol. 1, edited by Georges Maltsiniotis. Documents Mathématiques 20. Société Mathématique de France, 2022. https://smf.emath.fr/sites/default/files/2022-06/DM20-version-def__sample.pdf.
书信与通信11
- Grothendieck, Alexandre. Aux membres du Comité scientifique [de l’IHÉS]. 1970. https://csg.igrothendieck.org/wp-content/uploads/2024/10/L202u.pdf.
- Grothendieck, Alexandre. Letter to the director of the IHÉS confirming his departure. 1970. https://csg.igrothendieck.org/wp-content/uploads/2024/10/L203u.pdf.
- Grothendieck, Alexandre. “Lettre ouverte refusant le prix Crafoord.” July 9, 1988. https://webusers.imj-prg.fr/~leila.schneps/grothendieckcircle/Letters/crafoord.pdf.
- Grothendieck, Alexandre. Letter to Luca Barbieri Viale. 1991. https://webusers.imj-prg.fr/~leila.schneps/grothendieckcircle/Letters/GrothBarbieri.pdf.
引用于 60 章
- Grothendieck, Alexandre. Lettre d’Alexandre Grothendieck à Robert Thomason. Edited by Matthias Künzer. 1991. https://webusers.imj-prg.fr/~georges.maltsiniotis/groth/ps/lettreder.pdf.
- Grothendieck, Alexandre. Lettre à A. Y. 1991. https://csg.igrothendieck.org/wp-content/uploads/2025/10/L43d.pdf.
- Grothendieck, Alexander. “Brief an G. Faltings.” In Geometric Galois Actions 1: Around Grothendieck’s Esquisse d’un Programme, edited by Leila Schneps and Pierre Lochak. London Mathematical Society Lecture Note Series 242. Cambridge University Press, 1997. https://doi.org/10.1017/CBO9780511758874.004.
- Grothendieck, Alexander, and Jean-Pierre Serre. Correspondance Grothendieck–Serre. Edited by Pierre Colmez and Jean-Pierre Serre. Documents Mathématiques 2. Société Mathématique de France, 2001. https://smf.emath.fr/publications/correspondance-grothendieck-serre.
- Grothendieck, Alexander, and Jean-Pierre Serre. Grothendieck–Serre Correspondence: Bilingual Edition. Edited by Pierre Colmez and Jean-Pierre Serre. Translated by Catriona Maclean. American Mathematical Society; Société Mathématique de France, 2004. https://bookstore.ams.org/view?ProductCode=CGS.
- Grothendieck, Alexandre. Lettre à L. Illusie. 2010. https://csg.igrothendieck.org/wp-content/uploads/2025/02/L155u.pdf.
- Grothendieck, Alexandre, and Ronald Brown. Correspondance Alexandre Grothendieck – Ronald Brown. Edited by Matthias Künzer. n.d. Accessed August 22, 2026. https://webusers.imj-prg.fr/~leila.schneps/grothendieckcircle/Letters/LettersGrothendieckRBrown.pdf.
反思、演讲及其他著作20
- Grothendieck, Alexandre. “Instructions générales sur la préparation des manuscrits.” September 1967. H3.1.2.1/1967.36. Archives de l’IHÉS. https://archives.ihes.fr/document/H3_1_2_1_1967_36.pdf.
- Grothendieck, Alexandre. La vie mathématique en République Démocratique du Vietnam. 1967. https://webusers.imj-prg.fr/~leila.schneps/grothendieckcircle/vietnam.pdf.
- Grothendieck, Alexandre. “Responsabilité du savant dans le monde d’aujourd’hui.” Lecture at the Université d’Orsay, June 1970. https://webusers.imj-prg.fr/~leila.schneps/grothendieckcircle/Savant.pdf.
- Grothendieck, Alexander. “The Responsibility of the Scientist Today.” In Queen’s Papers in Pure and Applied Mathematics, translated by Gordon Edwards. no. 27. Preprint, 1971. https://webusers.imj-prg.fr/~leila.schneps/grothendieckcircle/Responsibility.pdf.
- Grothendieck, Alexandre. “Comment je suis devenu militant ?” Survivre et Vivre, January 1971. https://webusers.imj-prg.fr/~leila.schneps/grothendieckcircle/Militant.pdf.
- Grothendieck, Alexandre. “Remous au Collège de France.” Survivre … et vivre, 1971. https://csg.igrothendieck.org/wp-content/uploads/2024/09/U59d.pdf.
- Grothendieck, Alexandre. Allons-nous continuer la recherche scientifique? (audio recording). CERN, January 27, 1972. https://cds.cern.ch/record/912518.
引用于 46 章
- Grothendieck, Alexandre. “Allons-nous continuer la recherche scientifique ?” Lecture at CERN, Geneva, January 27, 1972. https://webusers.imj-prg.fr/~leila.schneps/grothendieckcircle/Allonsnous.pdf.
- Grothendieck, Alexandre. Récoltes et Semailles: Réflexions et témoignage sur un passé de mathématicien. Edited by Mateo Carmona. 1985. Manuscript. https://webusers.imj-prg.fr/~leila.schneps/grothendieckcircle/RetSbis.pdf.
- Grothendieck, Alexandre. “Complements and corrections to Récoltes et Semailles.” 1986. https://webusers.imj-prg.fr/~leila.schneps/grothendieckcircle/G-RS-Compl.pdf.
引用于 56 章
- Grothendieck, Alexandre. Récoltes et Semailles: Réflexions et témoignage sur un passé de mathématicien. Université des Sciences et Techniques du Languedoc and Centre National de la Recherche Scientifique, 1986. Typescript. https://webusers.imj-prg.fr/~leila.schneps/grothendieckcircle/RS0orig.pdf.
引用于 7, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 16, 18, 24, 37, 38, 40, 41, 42, 44, 48, 56 章
- Grothendieck, Alexandre. La Clef des Songes, ou Dialogue avec le bon Dieu. 1987. Manuscript. https://webusers.imj-prg.fr/~leila.schneps/grothendieckcircle/ClefI-II-III.pdf.
引用于 59 章
- Grothendieck, Alexandre. La Clef des Songes — ou Dialogue avec le Bon Dieu. 1987. Manuscript. https://webusers.imj-prg.fr/~leila.schneps/grothendieckcircle/ClefI-II-III.pdf.
- Grothendieck, Alexandre. Récoltes Et Semailles, Partial Japanese Translation. Translated by Yūichi Tsuji. 3 vols. Gendai Sūgakusha, 1989–1993.
- Grothendieck, Alexandre. “Déclaration d’intention de non-publication.” 2010. https://csg.igrothendieck.org/wp-content/uploads/2025/02/U85d.pdf.
- Grothendieck, Alexandre. Récoltes et semailles I, II: Réflexions et témoignage sur un passé de mathématicien. Tel. Gallimard, 2022.
- Grothendieck, Alexandre. Récoltes et semailles, I: Réflexions et témoignage sur un passé de mathématicien. Gallimard, 2022. https://openlibrary.org/books/OL39209113M.
引用于 56 章
- Grothendieck, Alexandre. Récoltes et semailles, II: Réflexions et témoignage sur un passé de mathématicien. Gallimard, 2022. https://openlibrary.org/books/OL39209114M.
引用于 56 章
- Grothendieck, Alexandre. Plaidoirie sur le délit d’hospitalité: 1978. With Giorgio Agamben and Hervé Le Tellier. Tracts 75. Gallimard, 2026. https://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb48746393q.
引用于 51 章
- Grothendieck, Alexandre. Les Mutants. n.d. Manuscript. https://webusers.imj-prg.fr/~leila.schneps/grothendieckcircle/Mutants.pdf.
引用于 59 章
他的原话
每一章的题词：原文、本版的英译，以及出处。
S’il a une prétention, c’est celle seulement d’être vrai. Et c’est
beaucoup.If this document has any pretension, it is only to be true. And that is a great deal.
La belle maison est celle qui reflète fidèlement la structure et la
beauté cachées des choses.The beautiful house is the one that faithfully reflects the hidden structure and beauty of things.
Il y avait la magie des nombres, et celle des mots, des signes et des
sons.There was the magic of numbers, and that of words, signs, and sounds.
Mon père avait disparu à Auschwitz, en 1942.My father had disappeared at Auschwitz in 1942.
Au lycée, en Allemagne d’abord la première année, puis en France,
j’étais bon élève.In secondary school—first in Germany for one year, then in France—I was a good student.
C’était la guerre, et on était des étrangers — des « indésirables »,
comme on disait.It was wartime, and we were foreigners—“undesirables,” as they used to call us.
Les dernières années de la guerre, alors que ma mère restait internée au
camp, j’étais dans une maison d’enfants du « Secours Suisse ».During the last years of the war, while my mother remained interned in the camp, I lived in a Secours Suisse children’s home.
Ce séjour dans les camps fut pour moi une rude école, mais je n’ai
jamais regretté d’y avoir passé.That time in the camps was a harsh school for me, but I have never regretted having gone through it.
Ce qui me frappait surtout au « Collège Cévenol » (où j’étais élève),
c’était à quel point mes camarades s’intéressaient peu à ce qu’ils y
apprenaient.What struck me most at the Collège Cévenol (where I was a pupil) was how little interest my classmates took in what they were learning there.
C’étaient les problèmes du livre, et pas mes problèmes.Those were the book’s problems, not my problems.
On entrait et sortait un peu comme on voulait.We could come and go more or less as we pleased.
beaucoup ont survécu grâce à la solidarité de la population locale.many survived thanks to the solidarity of the local population.
Les questions vraiment naturelles ne manquaient pas.There was no shortage of genuinely natural questions.
Ce qui me satisfaisait le moins, dans nos livres de maths, c’était
l’absence de toute définition sérieuse de la notion de longueur (d’une
courbe), d’aire (d’une surface), de volume (d’un solide).What satisfied me least in our mathematics books was the absence of any serious definition of length (of a curve), area (of a surface), and volume (of a solid).
Pourtant, en repensant maintenant à ces trois années, je me rends compte
qu’elles n’étaient nullement gaspillées.Yet, looking back now on those three years, I realize that they were by no means wasted.
L’intuition du volume, disons, était irrécusable.The intuition of volume, let us say, was undeniable.
Suivant une suggestion de Weil, j’ai passé les trois années suivantes à
NancyFollowing a suggestion from Weil, I spent the next three years in Nancy
C’étaient des résultats tout modestes, rien de génial ni
d’extraordinaire certes.They were very modest results, certainly nothing brilliant or extraordinary.
voir des questions, visiblement cruciales, que personne n’avait vuesto see questions, plainly crucial ones, that no one had seen
Je crois d’ailleurs être le premier à avoir travaillé systématiquement
avec les faisceaux d’ensembles (à partir de 1955, dans mon article “A
general theory of fibre spaces with structure sheaf” à l’Université de
Kansas).I believe, moreover, that I was the first to work systematically with sheaves of sets (starting in 1955, in my article “A general theory of fibre spaces with structure sheaf” at the University of Kansas).
construire de telles catégories par passage à une catégorie de fractionsto construct such categories by passing to a category of fractions
ce sont les faisceaux sur cet espace, et la catégorie qu’ils forment.it is the sheaves on that space, and the category they form.
L’année 1957 est celle où je suis amené à dégager le thème «
Riemann–Roch » (version Grothendieck)In 1957 I was led to isolate the “Riemann–Roch” theme in its Grothendieck form.
C’est en cette année que se place l’éclosion des deux thèmes centraux de
la géométrie nouvelleIn 1958 the two central themes of the new geometry began to emerge.
Ce sont des besoins flagrants de la géométrie algébrique qui m’ont
conduit à introduire coup sur coup schémas et topos.Pressing needs in algebraic geometry led me to introduce schemes and topoi in quick succession.
La notion de schéma est la plus naturelle, la plus « évidente »
imaginableThe notion of scheme is the most natural, the most “obvious” imaginable
Avec l’introduction du langage des schémas, cette opération est devenue
sans doute la plus couramment utilisée en géométrie algébrique.With the language of schemes, base change probably became the most commonly used operation in algebraic geometry.
On dit alors que le foncteur F est représentable.The functor F is then said to be representable.
Avant de venir à Bures, Deligne avait été un peu élève de Tits (en
Belgique)Before coming to Bures, Deligne had to some extent been a student of Tits (in Belgium)
Cette vaste vision unificatrice peut être décrite comme une géométrie
nouvelle.This vast unifying vision can be described as a new geometry.
quelques douze mille pages de publications, sous forme d’articles, de
monographies ou de séminairessome twelve thousand pages of publications, in the form of articles, monographs, or seminars
le thème du topos en est l’enveloppe, ou la demeure.the theme of the topos is its outer covering, or its dwelling.
j’avais découvert la notion de site en 1958I had discovered the notion of site in 1958
L’outil cohomologique ℓ-adique a été, comme prévu, l’outil essentiel
pour établir les conjectures de Weil.As foreseen, the ℓ-adic cohomological tool was essential to proving the Weil conjectures.
une même aventure collective se poursuivant au cours des générations,
des siècles et des millénaires.a single collective adventure continuing across generations, centuries, and millennia.
Les choses qui sollicitent l’attention sont innombrables, et il est
impossible de suivre jusqu’au bout l’appel de chacune !The things that call for attention are innumerable, and it is impossible to follow each one’s call to the end!
La vision unit les points de vue déjà connus qui l’incarnent, et elle
nous en révèle d’autres jusque-là ignorésA vision unites the known viewpoints that embody it and reveals others that had previously gone unnoticed
le motif associé à une variété algébrique constituerait l’invariant
cohomologique « ultime »the motive associated with an algebraic variety would constitute the “ultimate” cohomological invariant
Il y a là encore visiblement, une « théorie qui manque »Here again there is plainly a “missing theory”
j’appris fortuitement que l’IHES était depuis trois ans financé
partiellement par des fonds militairesI learned by chance that for three years the IHES had been partly financed by military funds
Cela m’a conduit à quitter cet institut au mois de septembre 1970.This led me to leave the IHES in September 1970.
Ce départ a été, véritablement, un nouveau départ — le premier pas dans
un nouveau voyage.That departure was truly a fresh departure—the first step on a new journey.
depuis fin juillet 1970 je consacre la plus grande partie de mon temps
en militant pour le mouvement Survivresince late July 1970 I have devoted most of my time to campaigning with the Survivre movement
Son but est la lutte pour la survie de l’espèce humaine, et même de la
vie tout courtIts aim is the struggle for the survival of the human species, and even of life itself
Finalement, j’ai fini par m’apercevoir que tout était inextricablement
lié.Ultimately, I came to realize that everything was inextricably linked.
On m’a suggéré de raconter ici comment s’est faite la prise de
conscienceSomeone suggested that I recount here how this awakening of awareness came about.
je me cantonnais dans le domaine des problèmes purement mathématiques,
qui ont ce grand avantage de faire aisément l’accord des esprits.I confined myself to the domain of purely mathematical problems, which have the great advantage of readily bringing minds into agreement.
Le genre d’activité que j’ai actuellement est infiniment plus
satisfaisant, plus enrichissant, que celui que j’ai eu pendant vingt ou
vingt-cinq années dans mon passé.The kind of activity I have now is infinitely more satisfying and enriching than the kind I pursued for twenty or twenty-five years in my past.
Ce contact avec une réalité très différente a été pour moi riche en
enseignements.This contact with a very different reality taught me a great deal.
la richesse prodigieuse, réellement inépuisable, la profondeur
insoupçonnée de ce thème, d’apparence si anodine.the prodigious, truly inexhaustible richness and unsuspected depth of this theme, so unassuming in appearance.
L’ardente curiosité seule est créatrice, elle nous porte droit au coeur
même de l’Inconnu.Ardent curiosity alone is creative; it carries us straight to the very heart of the Unknown.
près de vingt ans se sont écoulés depuis que se sont posées en termes
bien clairs un certain nombre de questions visiblement fondamentalesnearly twenty years had passed since a number of manifestly fundamental questions had arisen in quite clear terms
Ces réflexions se sont matérialisées au cours des années en deux
volumineux cartons de notes manuscritesOver the years these reflections took material form in two bulky boxes of handwritten notes
le voyage tournait court, quand il devenait clair que je serais seul à
le poursuivre.the journey would be cut short when it became clear that I would be alone in pursuing it.
Et il arrive, parfois, qu’un faisceau de points de vue convergents sur
un même et vaste paysage, par la vertu de cela en nous apte à saisir
l’Un à travers le multiple, donne corps à une chose nouvelleAt times, a cluster of viewpoints converging on the same broad landscape, through the capacity in us to grasp the One through the many, gives substance to something new
c’est de faire le récit, et par là-même la découverte, de l’aventure
intérieure qu’a été et qu’est ma vie.it is to tell—and thereby to discover—the inner adventure that my life has been and still is.
l’idée de recueillir un « crédit », ou ne serait-ce qu’une approbation
ou simplement l’intérêt d’autrui, pour le travail que je faisais, devait
être encore étrangère à mon esprit.the idea of receiving “credit,” or even approval or simply others’ interest, for the work I was doing must still have been foreign to my mind
Ces réflexions se sont concrétisées par un volumineux paquet de notes
dactylographiéesThese reflections took concrete form in a bulky packet of typewritten notes
Mon propos n’est pas de prouver, mais d’éclairer, de témoigner, et
d’annoncer.My purpose is not to prove, but to shed light, to bear witness, and to proclaim.
Le temps des tâches pour moi est révolu. Si l’âge m’a apporté quelque
chose, c’est d’être plus léger.For me, the time of tasks is over. If age has brought me anything, it is to be lighter.
C’est cela qui donne un sens à mon travail, même si celui-ci se fait
dans la solitude.That is what gives meaning to my work, even though the work itself is done in solitude.
Si ce livre peut t’y aider tant soit peu, il n’aura pas été écrit en
vain.If this book can help you even a little, it will not have been written in vain.
Ce n’était pas une lettre pour « me plaindre » de ceci ou de cela qui me
déplaisait.It was not a letter meant to “complain” about this or that which displeased me.
Heureusement qu’il me reste un brouillon du manuscrit, que je pourrai
utiliser en cas de besoin.Fortunately, I still have a draft of the manuscript, which I can use if necessary.
Il y a aussi quelques problèmes intrigants qui restent, que je pressens
difficiles, peut-être même profonds.There are also a few intriguing problems that remain, which I sense are difficult, perhaps even deep.
Peut-être même était-il déjà mort de sa belle mort, sans que personne ne
se soucie d’en prendre note et d’en faire le constat.Perhaps it had even already died a natural death, without anyone caring to take note and record the fact.
Chose plus importante, et entièrement inattendue il y a un an encore, je
me remets à publier.More importantly—and this was wholly unexpected as recently as a year ago—I am beginning to publish again.
J’ai cessé toute publication d’articles scientifiques depuis 1970.I ceased all publication of scientific articles in 1970.
Une vision vaste et profonde est comme une source inépuisable, faite
pour inspirer et pour éclairer le travailA vast and deep vision is like an inexhaustible spring, made to inspire and illuminate the work
Mais rares seront ceux qui auront su voir la forêt…But few will have managed to see the forest…
Ce document, par ailleurs, n’a rien d’une « autobiographie ».This document, moreover, is nothing like an “autobiography.”
Quel est l’avenir d’un monde qui laisse périr son unique héritage ?What is the future of a world that lets its sole inheritance perish?